대표값이란/종류/산술평균/기하평균/조화평균/가중평균/중위수/최빈수

대푯값이란

어떤 자료의 전체의 특성을 대표할 수 있는 값으로 평균이 가장 많이 쓰입니다.

1. 산술평균 (Arithmetic Mean)

산술평균은 가장 기본적이고 일반적으로 사용되는 대푯값입니다. 주어진 데이터의 합을 데이터의 개수로 나누어 계산됩니다. 산술평균은 데이터의 전반적인 중심 경향성을 파악하는 데에 활용됩니다. 예를 들어, 세 명의 학생의 성적이 각각 80, 90, 70이라면, 이 학생들의 평균 성적은 (80 + 90 + 70) / 3 = 80입니다.

2. 기하평균 (Geometric Mean)

기하평균은 연속된 수나 비율로 이루어진 데이터에 주로 활용되는 대푯값입니다. 주어진 데이터의 곱을 데이터의 개수로 루트 씌운 값으로 계산됩니다. 기하평균은 금융 분야나 확률론에서 주로 사용되는데, 예를 들어 주식 수익률의 성장률 계산이나 비율에 기반한 경제 지표 산출에 활용될 수 있습니다.

3. 조화평균 (Harmonic Mean)

조화평균은 비율이나 비율에 반비례하는 데이터를 대상으로 한 대푯값입니다. 조화평균은 데이터값이 서로 차이가 클 때, 데이터의 평균을 왜곡하지 않고 대푯값을 계산하는 데에 활용됩니다. 예를 들어, 자동차의 주행 속도와 연비를 고려할 때 평균 주행 속도와 평균 연비를 구하기 위해 조화평균을 사용할 수 있습니다.

4. 가중평균 (Weighted Mean)

가중평균은 각각의 데이터에 가중치를 부여하여 대푯값을 계산하는 방법입니다. 가중치는 데이터의 상대적인 중요성을 나타냅니다. 예를 들어, 학년별로 학생들의 평균 성적을 구할 때, 각 학년별 학생 수를 가중치로 사용하여 가중평균을 계산할 수 있습니다.

5. 중위수 (Median)

중위수는 데이터를 크기 순으로 정렬했을 때 가장 중앙에 위치한 값입니다. 주로 대칭적인 데이터 분포에서 대푯값으로 사용됩니다. 중위수는 이상치에 대해 민감하지 않고, 평균의 값이 왜곡될 수 있는 경우에도 대푯값을 정확하게 대표할 수 있는 장점이 있습니다.

6. 최빈수 (Mode)

최빈수는 데이터 집합에서 가장 자주 등장하는 값입니다. 주로 범주형 데이터를 대상으로 사용되며, 데이터의 빈도수를 분석하는 데에 활용됩니다. 예를 들어, 학급 내에서 가장 선호하는 색깔이나 최빈 출석 시간대 등을 확인할 때 최빈수를 사용할 수 있습니다.